PENGETAHUAN BUAT GURU MATEMATIKA

TAHUKAH ANDA APAKAH NOL ITU?

Oleh: Iwan Sumantri

(dikutip dari buku Ensiklopedi Matematika &Peradaban Manusia)

Kata ”zero” atau nol berasal dari bahasa Latin zephirum, yang berarti kosong atau hampa. Simbol “0” berasal dari India; pada tahun 830 M Al-Khwarizmi menjelaskan sistem dari angka India termasuk kegunaan nol, tetapi belumlah digunakan di Barat sampai dengan 400 tahun kemudian. Nol terus menerus menjadi suatu teka-teki bagi para sarjana pada masa itu. Apakah nol merupakan sebuah bilangan atau hanya digit? Jika tidak masuk dalam katagori keduanya, maka apalah artinya dan untuk apa disertakan? Leonardo dari Pisa atau Fibonacci (1180-1250), dalam bukunya Liber Abaci, menjelaskan hal tersebut. Ia mengatakan bahwa nol dapat digunakan sebagai suatu “place holder” (penentu tempat) yang memisahkan kolom-kolom dalam gambar-gambar. Atau bisa juga mewakili sebuah posisi dalam suatu skala. Dalam skala-skala suhu, nol derajat merupakan suatu hal yang jelas; tidak berarti bahwa “tidak ada suhu”.

Berhitung dengan menggunakan 0

Perhitungan-perhitungan mudah dalam operasi-operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan menggunakan 0 akan memberikan hasil-hasil yang sangat menarik, terutama pada saat anda ingin membagi sebuah bilangan dengan 0

Penambahan dengan 0 45 + 0 = 45

Bilangan tidak berubah

Pengurangan dengan 0 45 – 0 = 45

Bilangan tidak berubah

Perkalian dengan 0 45 x 0 = 0

Mengalikan sebuah bilangan dengan 0

Maka hasilnya akan selalu 0

Pembagian dengan 0 45 : 0 = E atau error

Dengan manggunkan kalkulator, jika kita membagi

Sebuah bilangan dengan 0, maka hasilnya akan selalu

Error. Karena 0 merupakan satu-satunya bilangan di mana

Operasi pembagian menjadi tidak masuk akal.

BILANGAN-BILANGAN POSITIF DAN NEGATIF

Bilangan-bilangan yang lebih besar dari nol biasanya disebut bilangan “positif”, dan bilangan-bilangan yang lebih kecil dari nol disebut bilangan “negatif”. Bilangan-bilangan tersebut dikenal pada Zaman Cina kuno. Bangsa Cina mempunyai dua set pengukuran untuk perhitungan: merah untuk bilangan-bilangan positif, dan hitam untuk bilangan-bilangan negatif. Bilangan-bilangan negatif tidak begitu biasa ditemukan di luar Cina sampai akad ke-16, tetapi sekarang telah digunakan secara meluas. Dalam dunia finasial, pada saat miliaran saham berpindah tangan, uang ditransfer secara elektronik ke dalam rekening bank dalam bentuk bilangan-bilangan positif maupun negatif; bukannya dalam bentuk uang lembaran atau koin. Dalam bidang navigasi, teknik, dan sains, tingkat nol dipilih sebagai alat yang sesuai, untuk kemudian menentukan ukuran positif atau negatif- misalnya, kedalaman sebuah samudera atau sebuah ngarai, atau kandungan listrik dari sebuah atom

SILAHKAN ANDA COBA !

Aturlah angka-angka 1,2,3,4 dan 5, menggunakan tanda plus dan minus (operasi jumlahan dan pengurangan), sehingga jumlahnya menjadi 111. Pastikan bahwa untuk setiap digit, Anda hanya menggunakannya satu kali dalam penjumlahan Anda Tadi. Sekarang dengan menggunakan aturan yang sama, dapatkan Anda menghasilkan jumlah 222 dan 333?

(Jawaban : 135 – 24 = 111)